Previsão com Redes Neurais Artificiais

Uma das abordagens que mais tem despertado interesse para previsão são as Redes Neurais Artificiais, em que você treina um modelo bio-inspirado capaz de aprender padrões não lineares e fazer predições.

Nesse post vamos demonstrar de forma simplificada como treinar um modelo de previsão utilizando Redes Neurais Artificiais Autorregressivas (NNAR) em R para para previsão de séries temporais. Existem diversas arquiteturas de Redes Neurais disponíveis, nesse tutorial vamos utilizar a implementação feed-forward utilizando o pacote forecast.

R é uma linguagem de programação open source. Todos os recursos, bibliotecas, dados e implementações são gratuitos e desenvolvidos pela comunidade.

Se você tem interesse de aprender a instalar o R e os passos básicos para iniciar nesse mundo sugiro o tutorial básico desenvolvido pelo pessoal do curso-r: http://material.curso-r.com/instalacao/

Vamos começar…

Carregando bibliotecas e dados

As bibliotecas forecast e ggplot2 são necessárias, utilize os comandos install.packages('nome da biblioteca') e library(nome da biblioteca) para instalar e carregar as bibliotecas.

Para este exemplo vamos importar um banco direto da internet que está hospedado aqui, são dados mensais do saldo de emprego do estado do Maranhão.

library(forecast) #Modelos de previsão (Hyndman and Khandakar, 2008)
library(ggplot2) #Elegant Graphics (Wickham, 2009)
dados <- read.table("https://raw.githubusercontent.com/icaroagostino/ARIMA/master/dados/MA.txt", header=T)
attach(dados) #tranformando em objeto
MA <- ts(MA, start = 2007, frequency = 12) #tranformando em Séries Temporal

Visualização

Para uma visualização bastante completa de diversas características dos dados vamos usar a função ggtsdisplay, essa função vai plotar a série de dados e autocorrelação (Auto Correlation Function - ACF) e autocorrelação parcial (Partial AutoCorrelation Function - PACF), ou seja, o quanto a variável está correlacionada com ela mesma em instantes passados do tempo.

ggtsdisplay(MA, main="Saldo de emprego - MA")

A série possui características de sazonalidade aditiva com tendência moderada negativa, além disso a análise ACF permite evidenciar a presença de autocorrelação temporal entre as observações.

Ajuste do modelo

Para a estimação dos parâmetros e ajuste do modelo será utilizado a função nnetar(), que utiliza o algorítimo baseado na função nnet() desenvolvido e publicado por Venables e Ripley (2002). A função pertence a biblioteca forecast que atualmente é mais completa para previsão de séries temporais com aplicações em R.

Esta abordagem somente considera a arquitetura feed-forward networks com uma camada intermediária usando a notação NNAR(p,k) para séries sem sazonalidade e NNAR(p,P,k)[m] para séries com sazonalidade sendo que p representa o número de lags na camada de entrada, k o número de nós na camada intermediária da rede, P o número de lags sazonais e [m] a ordem sazonal.

NNAR_fit <- nnetar(MA)
NNAR_fit #sai o modelo ajustado

## Series: MA 
## Model:  NNAR(2,1,2)[12] 
## Call:   nnetar(y = MA)
## 
## Average of 20 networks, each of which is
## a 3-2-1 network with 11 weights
## options were - linear output units 
## 
## sigma^2 estimated as 3022826

O modelo ajustado automaticamente considerou 2 lags na camada de entrada, 1 lag sazonal de ordem 12 (meses) e 2 nós na camada intermediária, tais parâmetros podem e devem ser alterados a fim de buscar um melhor ajuste do modelo a partir do comando nnetar(MA, p = 1, P = 1, size = 1), também é possível definir o número de repetições para o ajuste do modelo adicionando o argumento repeats = 20, o que acarretará em um provável aumento da acurácia, mas também exigirá maior tempo para o ajuste da rede caso repeats > 20.

Verificação dos resíduos

A próxima etapa é verificar a qualidade do ajuste do modelo, para isso vamos analisar os resíduos do modelos, olhando para os erros gerados no processo de estimação, felizmente o pacote forecast fornece funções para esse fim.

checkresiduals(NNAR_fit)

Os resíduos gerados pelo modelo apresentaram características de ruído branco. Como podemos ver a sequência de erros oscila em torno de zero (gráfico superior). Olhando para o gráfico ACF, a maior parte dos valores estão dentro do intervalo de confiança (gráfico inferior esquerdo), demonstrando que a informação correlação temporal foi “capturada” pelo modelo. Além disso, a distribuição dos erros segue uma distribuição aproximadamente normal (gráfico inferior direito).

Todas essas características são importantes para serem analisadas no processo de estimação para garantir a qualidade da previsão que faremos na próxima etapa.

Previsão

Finalmente vamos prever o futuro, para isso vamos usar a função forecast e na sequência plotar o gráfico de previsão com a função autoplot. O horizonte será de 12 meses.

forecast(NNAR_fit, h = 12) %>% autoplot

Como podemos ver, a previsão parece seguir o comportamento esperado para a série, sendo capaz de capturar o comportamento de tendência e sazonalidade dos dados.

O modelo que ajustamos nesse tutorial é bem simples e inicial, pode ser melhorado com a inclusões de mais variáveis (com o parâmetro xreg), com maior tempo de treinamento (repeats) e com diferentes arquiteturas, você pode consultar mais parâmetros possíveis na função nnet() do pacote de mesmo nome.

Utilize esse tutorial como ponto de partida, crie modelos melhores e mais robustos e divirta-se no processo :)

Chegamos ao fim

Nesse tutorial vimos de forma simplificada a utilização de Redes Neurais Artificiais para previsão de séries temporais, o exemplo demonstrado acima é totalmente reproduzível, basta instalar as bibliotecas necessárias e copiar os códigos acima para o seu Rstudio.

Se você está interessado em outros modelos de previsão, nesse link você vai encontrar um tutorial para utilização de modelos ARIMA.

Se usar algum dos pacotes aqui demonstrados não esqueça de citar a publicação:


  citation("forecast")
  
  ##
  ## To cite the forecast package in
  ## publications, please use:
  ##   
  ## To cite the forecast package in publications, please use:
  ##
  ## Hyndman R, Athanasopoulos G, Bergmeir C, Caceres G, Chhay L,
  ## O'Hara-Wild M, Petropoulos F, Razbash S, Wang E, Yasmeen F
  ## (2019). _forecast: Forecasting functions for time series and
  ## linear models_. R package version 8.9, <URL:
  ## http://pkg.robjhyndman.com/forecast>.
  ## 
  ## Hyndman RJ, Khandakar Y (2008). “Automatic time series
  ## forecasting: the forecast package for R.” _Journal of
  ## Statistical Software_, *26*(3), 1-22. <URL:
  ## http://www.jstatsoft.org/article/view/v027i03>.
  ##
  
  citatio("ggplot2")
  
  ##
  ## To cite ggplot2 in publications, please use:
  ## 
  ## H. Wickham. ggplot2: Elegant Graphics for Data Analysis.
  ## Springer-Verlag New York, 2016.
  ##

Obs.:

Os dados utilizados nesse exemplo são públicos, para mais detalhes baixe o script ANN.R que está neste repositório.

Até o próximo post, bons estudos em R :D

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Prevendo o futuro com Redes Neurais Artificiais